20 Gennaio 2022
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Cosa si intende per Asa?

La geometria è divertente. La geometria riguarda le forme, le misure e le dimensioni. La geometria è il tipo di matematica che si occupa dello studio delle forme. È facile capire perché la geometria ha così tante applicazioni che si riferiscono alla vita reale. È usata in tutto – in ingegneria, architettura, arte, sport e molto altro. Oggi parleremo della geometria dei triangoli, in particolare della congruenza dei triangoli. Ma prima, dobbiamo capire cosa significa essere congruenti. Due figure sono congruenti se una può essere spostata sull’altra in modo tale che tutte le loro parti coincidano. In altre parole, due figure sono dette congruenti se hanno la stessa forma e dimensione. Due figure congruenti sono una stessa figura, in due punti diversi.

È vero che la congruenza dei triangoli è l’elemento di base per molti concetti e dimostrazioni geometriche. La congruenza del triangolo è uno dei concetti geometrici più comuni negli studi liceali. Un concetto importante spesso trascurato nell’insegnamento e nell’apprendimento della congruenza dei triangoli è il concetto di sufficienza, cioè determinare le condizioni che soddisfano che due triangoli siano congruenti. Ci sono cinque modi per determinare se due triangoli sono congruenti, ma noi ne discuteremo solo due, cioè ASA e AAS. ASA sta per “Angle, Side, Angle”, mentre AAS significa “Angle, Angle, Side”. Diamo un’occhiata a come usare i due per determinare se due triangoli sono congruenti.

Cos’è la congruenza del triangolo ASA?

ASA sta per “Angle, Side, Angle”, il che significa che due triangoli sono congruenti se hanno un lato uguale contenuto tra angoli uguali corrispondenti. Se i vertici di due triangoli sono in corrispondenza uno-a-uno tale che due angoli e il lato incluso di un triangolo sono congruenti, rispettivamente, ai due angoli e al lato incluso del secondo triangolo, allora si soddisfa la condizione che i triangoli sono congruenti. Poiché i due angoli e il lato incluso sono uguali in entrambi i triangoli, i triangoli sono chiamati congruenti.

Cos’è la congruenza dei triangoli AAS?

AAS sta per “Angle, Angle, Side”, cioè due angoli e un lato opposto. L’AAS è uno dei cinque modi per determinare se due triangoli sono congruenti. Esso afferma che se i vertici di due triangoli sono in corrispondenza uno-a-uno tale che due angoli e il lato opposto a uno di essi in un triangolo sono congruenti agli angoli corrispondenti e al lato non incluso del secondo triangolo, allora i triangoli sono congruenti. Il lato non congruente è il lato opposto a uno dei due angoli utilizzati. In termini semplici, se due coppie di angoli corrispondenti e i lati opposti ad essi sono uguali in entrambi i triangoli, i due triangoli sono congruenti.

Differenza tra ASA e AAS

Terminologia di ASA e AAS

– ASA e AAS sono due postulati che ci aiutano a determinare se due triangoli sono congruenti. ASA sta per “Angle, Side, Angle”, mentre AAS significa “Angle, Angle, Side”. Due figure sono congruenti se hanno la stessa forma e dimensione. In altre parole, due figure congruenti sono una stessa figura, in due punti diversi. Mentre entrambi sono i termini di geometria usati nelle prove e si riferiscono alla disposizione degli angoli e dei lati, la differenza sta nel quando usarli. ASA si riferisce a due angoli qualsiasi e al lato incluso, mentre AAS si riferisce ai due angoli corrispondenti e al lato non incluso.

Congruenza

– Secondo la congruenza ASA, due triangoli sono congruenti se hanno un lato uguale contenuto tra angoli uguali corrispondenti. In altre parole, se due angoli e un lato incluso di un triangolo sono uguali agli angoli corrispondenti e al lato incluso del secondo triangolo, allora i due triangoli sono detti congruenti, secondo la regola ASA. La regola AAS, invece, afferma che se i vertici di due triangoli sono in corrispondenza uno-a-uno tale che due angoli e il lato opposto a uno di essi in un triangolo sono uguali agli angoli corrispondenti e al lato non incluso del secondo triangolo, allora i triangoli sono congruenti.

Rappresentazione

– La differenza principale tra le due regole di congruenza è che il lato è incluso nel postulato ASA, mentre il lato non è incluso nel postulato AAS.

Qui, due angoli (ABC e ACB) e il lato incluso (BC) sono congruenti agli angoli corrispondenti (DEF e DFE) e a un lato incluso (EF), il che rende i due triangoli congruenti, secondo la regola di congruenza ASA.

Qui, due angoli (ABC e BAC) e un lato non incluso (BC) del primo triangolo sono congruenti agli angoli corrispondenti (DEF e EDF) e al lato non incluso (EF) del secondo triangolo, il che rende i due triangoli congruenti. AC e EF possono anche essere rispettivamente i lati non inclusi dei due triangoli.

ASA vs. AAS : Tabella di confronto

Riassunto di ASA vs. AAS

In poche parole, ASA e AAS sono due delle cinque regole di congruenza che determinano se due triangoli sono congruenti. ASA sta per “Angle, Side, Angle”, che significa che due triangoli sono congruenti se hanno un lato uguale contenuto tra angoli uguali corrispondenti. AAS si riferisce a “Angle, Angle, Side”, che significa che se due coppie di angoli corrispondenti e i lati opposti ad essi sono uguali in entrambi i triangoli, i due triangoli sono chiamati congruenti. Mentre entrambi sono fondamentalmente uguali, la differenza principale tra le due regole di congruenza è che il lato è incluso nella regola ASA, mentre il lato non è incluso nella regola AAS.

Sagar Khillar è un prolifico scrittore di contenuti/articoli/blog che lavora come Senior Content Developer/Writer in una rinomata azienda di servizi al cliente con sede in India. Ha quella voglia di ricercare su argomenti versatili e sviluppare contenuti di alta qualità per renderli i migliori letti. Grazie alla sua passione per la scrittura, ha oltre 7 anni di esperienza professionale nella scrittura e nei servizi di editing su un’ampia varietà di piattaforme di stampa ed elettroniche.

Al di fuori della sua vita professionale, Sagar ama entrare in contatto con persone di culture e origini diverse. Si può dire che è curioso per natura. Crede che ognuno sia un’esperienza di apprendimento e porta una certa eccitazione, una specie di curiosità di andare avanti. Può sembrare sciocco all’inizio, ma dopo un po’ ti scioglie e ti rende più facile iniziare conversazioni con perfetti sconosciuti – questo è quello che ha detto”.

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